【題目】證明:存在無數(shù)個滿足如下條件的整數(shù)組(a,b,c,d):
(1)a>c>0,(a,c)=1;
(2)對任意給定的正整數(shù)k,恰有k個正整數(shù)n,使得(an+b)|(cn+d)。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】大型綜藝節(jié)目《最強大腦》中,有一個游戲叫做盲擰魔方,就是玩家先觀察魔方狀態(tài)并進行記憶,記住后蒙住眼睛快速還原魔方,盲擰在外人看來很神奇,其實原理是十分簡單的,要學會盲擰也是很容易的.為了解某市盲擰魔方愛好者的水平狀況,某興趣小組在全市范圍內隨機抽取了名魔方愛好者進行調查,得到的情況如表所示:
用時(秒) | ||||
男性人數(shù) | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人數(shù) | 5 | 11 | 17 | 7 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)將用時低于秒的稱為“熟練盲擰者”,不低于秒的稱為“非熟練盲擰者”.請根據(jù)調查數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為是否為“熟練盲擰者”與性別有關?
熟練盲擰者 | 非熟練盲擰者 | |
男性 | ||
女性 |
(2)以這名盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的頻率,代替全市所有盲擰魔方愛好者的用時不超過秒的概率,每位盲擰魔方愛好者用時是否超過秒相互獨立.那么在該興趣小組在全市范圍內再次隨機抽取名愛好者進行測試,其中用時不超過秒的人數(shù)最有可能(即概率最大)是多少?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】橢圓,是橢圓的左右頂點,點P是橢圓上的任意一點.
(1)證明:直線,與直線,斜率之積為定值.
(2)設經過且斜率不為0的直線交橢圓于兩點,直線與直線交于點,求證:為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司準備上市一款新型轎車零配件,上市之前擬在其一個下屬4S店進行連續(xù)30天的試銷.定價為1000元/件.試銷結束后統(tǒng)計得到該4S店這30天內的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:
日銷售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
頻數(shù) | 9 | 12 | 6 | 3 |
(1)若該4S店試銷期間每個零件的進價為650元/件,求試銷連續(xù)30天中該零件日銷售總利潤不低于24500元的頻率;
(2)試銷結束后,這款零件正式上市,每個定價仍為1000元,但生產公司對該款零件不零售,只提供零件的整箱批發(fā),大箱每箱有60件,批發(fā)價為550元/件;小箱每箱有45件,批發(fā)價為600元/件.該4S店決定每天批發(fā)兩箱,根據(jù)公司規(guī)定,當天沒銷售出的零件按批發(fā)價的9折轉給該公司的另一下屬4S店.假設該4店試銷后的連續(xù)30天的日銷售量(單位:件)的數(shù)據(jù)如下表:
日銷售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
頻數(shù) | 5 | 15 | 8 | 2 |
(。┰O該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天批發(fā)兩大箱,這30天這款零件的總利潤;
(ⅱ)以總利潤作為決策依據(jù),該4S店試銷結束后連續(xù)30天每天應該批發(fā)兩大箱還是兩小箱?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】黑板上寫有1,2,…,2014這2014個正整數(shù).現(xiàn)進行如下操作:第一步劃去最前面的兩個數(shù)l、2,并在2014后面寫上這兩數(shù)的和3;第二步劃去最前面的三個數(shù)3、4、5,并在最后面寫上這三數(shù)的和12;如此繼續(xù)下去.當?shù)凇瓴綍r,黑板上的數(shù)不夠個,停止操作.求在黑板上出現(xiàn)過的不同數(shù)的個數(shù)及這些不同數(shù)的和(若一個數(shù)多次出現(xiàn),只計算一次).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2020年寒假是特殊的寒假,因為抗擊疫情全體學生只能在家進行網上在線學習,為了研究學生在網上學習的情況,某學校在網上隨機抽取120名學生對線上教育進行調查,其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13,其中男生30人對于線上教育滿意,女生中有15名表示對線上教育不滿意.
(1)完成列聯(lián)表,并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關”;
滿意 | 不滿意 | 總計 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 15 | ||
合計 | 120 |
(2)從被調查的對線上教育滿意的學生中,利用分層抽樣抽取8名學生,再在8名學生中抽取3名學生,作線上學習的經驗介紹,其中抽取男生的個數(shù)為,求出的分布列及期望值.
參考公式:附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著食品安全問題逐漸引起人們的重視,有機、健康的高端綠色蔬菜越來越受到消費者的歡迎,同時生產—運輸—銷售一體化的直銷供應模式,不僅減少了成本,而且減去了蔬菜的二次污染等問題.
(1)在有機蔬菜的種植過程中,有機肥料使用是必不可少的.根據(jù)統(tǒng)計某種有機蔬菜的產量與有機肥料的用量有關系,每個有機蔬菜大棚產量的增加量(百斤)與使用堆漚肥料(千克)之間對應數(shù)據(jù)如下表
使用堆漚肥料(千克) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
產量的增加量(百斤) | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
依據(jù)表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;并根據(jù)所求線性回歸方程,估計如果每個有機蔬菜大棚使用堆漚肥料10千克,則每個有機蔬菜大棚產量增加量是多少百斤?
(2)某大棚蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝,以每份10元的價格銷售到生鮮超市.“樂購”生鮮超市以每份15元的價格賣給顧客,如果當天前8小時賣不完,則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客(根據(jù)經驗,當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢,且處理完畢后,當天不再進貨).該生鮮超市統(tǒng)計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內的銷售量(單位:份),制成如下表格(注:,且);
前8小時內的銷售量(單位:份) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
頻數(shù) | 10 | x | 16 | 6 | 15 | 13 | y |
若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率,該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù),當購進17份比購進18份的利潤的期望值大時,求的取值范圍.
附:回歸直線方程為,其中.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】高二某班共有45人,學號依次為1、2、3、…、45,現(xiàn)按學號用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為5的樣本,已知學號為6、24、33的同學在樣本中,那么樣本中還有兩個同學的學號應為( )
A.B.C.D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com