已知曲線C1 (t為參數(shù)),C2 
(θ為參數(shù)).
(1)化C1C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t,QC2上的動點,求PQ中點M到直線C3 (t為參數(shù))距離的最小值.
解 

(1)C1為圓心是(-4,3),半徑是1的圓.C2為中心是坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,長半軸長是8,短半軸長是3的橢圓.(2)

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為, 則直線被圓所截得的弦長是       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A的極坐標(biāo)為(,),直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos()=a,且點A在直線l上.
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.

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求過點A(3,)且和極軸成角的直線.

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已知曲線為參數(shù)),為參數(shù)).
(1)化的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)過曲線的左頂點且傾斜角為的直線交曲線兩點,求.

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在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以該直角坐標(biāo)系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下,曲線的方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線和曲線的交點、,求.

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過點,傾斜角為的直線與圓C:為參數(shù))相交于兩點,試確定的值.

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已知直線(t為參數(shù))經(jīng)過橢圓為參數(shù))的左焦點F.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,點坐標(biāo)是,曲線的方程為;以極點為坐標(biāo)原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,斜率是的直線經(jīng)過點
(1)寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)求證直線和曲線相交于兩點、,并求的值.

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