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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓(為參數(shù))和直線(為參數(shù)),則直線被圓C所截得弦長(zhǎng)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
過點(diǎn)P作傾斜角為α的直線與曲線x2+2y2=1交于點(diǎn)M、N,求|PM|·|PN|的最小值及相應(yīng)的α的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知曲線C1: (t為參數(shù)),C2:
(θ為參數(shù)).
(1)化C1、C2的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線C3: (t為參數(shù))距離的最小值.
解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C1的極坐標(biāo)方程為:,曲線C2的參數(shù)方程為:,點(diǎn)N的極坐標(biāo)為.
(Ⅰ)若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn),求M到定點(diǎn)N的距離的最小值;
(Ⅱ)若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn),求正數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(I)將圓的參數(shù)方程化為普通方程,將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(II)圓、是否相交,若相交,請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng);若不相交,請(qǐng)說明理由.
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