已知F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，其右支上一點(diǎn)P，滿足|PF1|=3，實軸長為1，M是y軸上一點(diǎn)，則
PM
•(
PF1
-
PF2
)=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
5
2
D、
7
2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)P（m，n），由雙曲線的第二定義可得：|PF|=em-a=3，根據(jù)
PM
•(
PF1
-
PF2
)=
PM
•
F2F1
=m•2c=2c•
3+a
e
即可得出．
解答： 解：由2a=1可得a=
1
2
．
設(shè)P（m，n），由雙曲線的第二定義可得：|PF|=em-a=3，
∴m=
3+a
e
．
∴
PM
•(
PF1
-
PF2
)=
PM
•
F2F1
=m•2c=2c•
3+a
e
=2a（3+a）=3+
1
2
=
7
2
．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的第二定義及其數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠α是第二象限角，則∠2α是第
 
象限角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，且a≠1，且a≠2，則“函數(shù)y=logax在（0，+∞）上是減函數(shù)”是“函數(shù)y=（a-2）ax在R上是增函數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）上的一點(diǎn)，C的半焦距為c，M，N分別是圓（x+c）2+y2=（c-a）2，（x-c）2+y2=（c-a）2上的點(diǎn)，若|PM|-|PN|的最大值為4a，則C的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將正奇數(shù)排列如圖所示的形式，其中第i行第j個數(shù)表示aij（i∈N*，j∈N*），例如a32=9，若aij=2013，則i+j=
 
．
             1
          3        5
    7          9       11
13       15        17       19．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，若其圖象向右平移
π
3
個單位后關(guān)于y軸對稱，則y=f（x）對應(yīng)的解析式為 （　�。�
A、y=sin（2x-
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=cos（2x-
π
3
）
D、y=sin（2x+
7π
6
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3x2-xy+3y2=20，則8x2+23y2的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB=2AD=1，AC=
3
且∠CAB=
π
6
，∠BAD=
2π
3
，設(shè)
AC
=λ
AB
+μ
AD
，則λ+μ=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案