6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

分析 根據(jù)α是β的充分不必要條件，結(jié)合集合的包含關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
若α是β的充分不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案為：（$\frac{1}{3}$，+∞）．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．一個算法的程序框圖如圖，則輸出結(jié)果是13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別在線段BC，DC上運動，設(shè)$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值是$\frac{22}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn．已知$2{S_n}={3^n}+3$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足anbn=log3an，{bn}的前n項和Tn
①求Tn；
②若P＜Tn＜Q對于n∈N*恒成立，求P與Q的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪（∁RB），
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．有一組實驗數(shù)據(jù)如下：
x1.993.04.05.16.12
y1.54.047.512.518.27
現(xiàn)在用下列函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最恰當(dāng)?shù)囊粋�是（　�。�
A．y=log2xB．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$C．$y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$D．$y=2x-\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列命題錯誤的個數(shù)（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③命題“若a2+b2=0，則a，b都是0”的否命題是“若a2+b2≠0，則a，b都不是0”．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一條漸近線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1相交與點P，若|OP|=2，則橢圓離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（其中x≠±1）是（　　）函數(shù)．
A．奇B．偶C．既奇又偶D．非奇非偶

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案