1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪（∁RB），
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）直接由交集運(yùn)算求A∩B，利用（∁RA）∪（∁RB）=∁R（A∩B）求得（∁RA）∪（∁RB）；
（Ⅱ）由B∪C=B，得C⊆B，轉(zhuǎn)化為兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案．

解答 解（Ⅰ）∵A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
∴（∁RA）∪（∁RB）=∁R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（Ⅱ）∵B∪C=B，∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解得2≤a≤8．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，8]．

點(diǎn)評 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊系列答案
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11．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為邊長為2對的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（1）判定AE與PD是否垂直，并說明理由；
（2）若PA=2，求二面角E-AF-C的余弦值．

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12．將函數(shù)f（x）=log2（3x+2）-1的圖象向上平移1個單位，再向右平移2個單位后得到函數(shù)g（x），那么g（x）的表達(dá)式為g（x）=log2（3x-4）．

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9．在等比數(shù)列{an}中，a4=2，a5=5，則lga1+lga2+…+lga8等于4．

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16．下列函數(shù)中，能用二分法求零點(diǎn)的是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=-x2C．f（x）=x2D．f（x）=|x|

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6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，+∞）．

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13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2，長軸為2$\sqrt{3}$，則橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．給出下列命題：①函數(shù)f（x）=4cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1的一個對稱中心為（-$\frac{5π}{12}$，0）；②函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于x=0對稱；③命題“?x＞0，x2+2x-3＞0”的否定是“?x≤0，x2+2x-3≤0”；④若α，β均為第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ，其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．將$\root{3}{2^2}$化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為（　�。�
A．${2^{\frac{3}{2}}}$B．$2^{-\frac{1}{2}}$C．$2^{\frac{1}{3}}$D．$2^{\frac{2}{3}}$

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同步練習(xí)冊答案