【題目】如圖是七位評委為甲,乙兩名參賽歌手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m,n為數(shù)字0~9中的一個),則甲歌手得分的眾數(shù)和乙歌手得分的中位數(shù)分別為a和b,則一定有( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.a,b的大小與m,n的值有關(guān)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)依據(jù)頻率分布直方圖,估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(2)已知在[90,100]段的學(xué)生的成績都不相同,且都在94分以上,現(xiàn)用簡單隨機(jī)抽樣方法,從95,96,97,98,99,100這6個數(shù)中任取2個數(shù),求這2個數(shù)恰好是兩個學(xué)生的成績的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時, ,則對任意,函數(shù)的零點個數(shù)至多有( )
A. 3個 B. 4個 C. 6個 D. 9個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市居民用水?dāng)M實行階梯水價,每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費,超出w立方米的部分按10元/立方米收費,從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如圖頻率分布直方圖:
(1)如果w為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查,為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米,w至少定為多少?
(2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當(dāng)w=3時,估計該市居民該月的人均水費.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.
(1)求PB和平面PAD所成的角的大。
(2)證明:AE⊥平面PCD;
(3)求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列命題: ①把函數(shù)y=sin(x﹣ )圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=sin(2x﹣ );
②若α,β是第一象限角且α<β,則cosα>cosβ;
③x=﹣ 是函數(shù)y=cos(2x+ π)的一條對稱軸;
④函數(shù)y=4sin(2x+ )與函數(shù)y=4cos(2x﹣ )相同;
⑤y=2sin(2x﹣ )在[0, ]是增函數(shù);
則正確命題的序號 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
()當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間和極值.
()若對于任意,都有成立,求的取值范圍 ;
()若且證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,平面PAD⊥平面ABCD,點M在線段PB上,PD//平面MAC,PA=PD=,AB=4.
(I)求證:M為PB的中點;
(II)求二面角B-PD-A的大。
(III)求直線MC與平面BDP所成角的正弦值.
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