若a、b、c、d均為正實數(shù)，且a＞b，那么四個數(shù)
b
a
、
a
b
、
b+c
a+c
、
a+d
b+d
由小到大的順序是
 
．
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意，得0＜
b
a
＜1，0＜
b+c
a+c
＜1，
a+d
b+d
＞1，
a
b
＞1；先證明
b
a
＜
b+c
a+c
，同理得
a
b
＞
a+d
b+d
，即得結(jié)論．
解答： 解：∵a、b、c、d均為正實數(shù)，且a＞b，
∴0＜
b
a
＜1，0＜
b+c
a+c
＜1，
a+d
b+d
＞1，
a
b
＞1；
現(xiàn)證明
b
a
＜
b+c
a+c
，
∵a＞b＞0，c＞0；
∴ac＞bc，
∴ab+ac＞ab+bc，
∴
a(b+c)
a(a+c)
＞
b(a+c)
a(a+c)
，
即
b+c
a+c
＞
b
a
；
∴
b
a
＜
b+c
a+c
；
同理
a
b
＞
a+d
b+d
，
∴
b
a
＜
b+c
a+c
＜
a+d
b+d
＜
a
b
．
故答案為：
b
a
、
b+c
a+c
、
a+d
b+d
、
a
b
．
點評：本題考查了不等式的比較大小問題，解題時應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把不等式適當(dāng)?shù)刈冃�，從而比較它們的大小，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax(x+1)，x≥0
x(a-x)，x＜0
為奇函數(shù)，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實數(shù)t的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于任意實數(shù)x，符號[x]表示x的整數(shù)部分，即[x]是不超過x的最大整數(shù)．那么[log21]+[log22]+[1og23]+[1og24]+…[log230]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程sinx+
3
cosx=a（0≤x≤
π
2
）有兩相異根，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（210°-α）=
12
13
，則cos（150°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=log2x在其定義域內(nèi)任意的x1，x2且x1≠x2，有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；
③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
④f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(
1
2
)x-1        x∈[-2，0]
loga(
7
2
x+1)   x∈(0，2]
，若f（x）的值域為[0，3]，則常數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（2，2m-3，n+2），
b
=（4，2m+1，3n-2），且
a
∥
b
，則m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A={x|x=3m+2n，m，n∈Z}，B={x|x=3m+8n，m，n∈Z}，下列說法中正確的是（　�。�
A、A?BB、A?B
C、A?Z，B?ZD、A=B

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同步練習(xí)冊答案