設(shè)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列則|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：可得數(shù)列的前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)為1為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，共5項(xiàng)，數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)為-2為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，共5項(xiàng)，分別求和可得．
解答： 解：∵數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為-2的等比數(shù)列，
∴數(shù)列的前10項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)為1為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，共5項(xiàng)，
數(shù)列的偶數(shù)項(xiàng)為-2為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列，共5項(xiàng)，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（a1+a3+…+a9）-（a2+a4+…+a10）
=
1×(1-45)
1-4
-
-2×(1-45)
1-4
=45-1=1023
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sin(
5π
2
+x)
cos(x-
π
2
)
•sin（x+π）•cos（π-x）．
（Ⅰ）當(dāng)tan（π+x）=-2時，求f（x）的值；
（Ⅱ）指出f（x）的最大值與最小值，并分別寫出使f（x）取得最大值、最小值的自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為3且a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，bn+1=2Sn+1，（n∈N+）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)cn=anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1(x≤0)
-2x(x＞0)
，求使函數(shù)值為10的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=-ex+x+a+1，x∈[-1，ln
4
3
]有唯一零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，{bn}，{cn}與{dn}的前n項(xiàng)和分別記為Sn，Tn，Pn，Qn.
Sn
Tn
=
5n+1
3n-1
，f(n)=
an
bn
；
cn
dn
=
5n-2
3n-2
，g(n)=
Pn
Qn
．則
f(n)
g(n)
的最小值=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b為正數(shù)，且a2-2ab-9b2=0，則lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab+15b2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若已知x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，求z=2x+y的最大值與最小值的差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線kx-y+2k+2=0（k∈R）經(jīng)過定點(diǎn)M，則M的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊答案