【題目】已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=128.
(1)求通項an;
(2)若bn=log2an , 數(shù)列{bn}的前n項和為Sn , 且Sn=360,求n的值.

【答案】
(1)解:設(shè)公比為q,由a2=2,a5=128及a5=a2q3得 128=2q3,∴q=4

∴an=a2qn2=24n2=22n3


(2)解:∵bn=log222n3=2n﹣3,∴數(shù)列{bn}是以﹣1為首項,2為公差的等差數(shù)列

∴Sn=n(﹣1)+ =n2﹣2n

令n2﹣2n=360得 n1=20,n2=﹣18(舍)

故n=20為所求


【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列{an},設(shè)公比為q,根據(jù)a2=2,a5=128求出公比,然后根據(jù)an=a2qn2可求出所求;(2)結(jié)合(1)求出數(shù)列{bn}的通項公式,然后利用等差數(shù)列的求和公式求出Sn , 根據(jù)Sn=360建立等式,解關(guān)于n的一元二次方程即可.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小華和小明兩個小伙伴在一起做游戲,他們通過劃拳(剪刀、石頭、布)比賽決勝誰首先登上第3個臺階,他們規(guī)定從平地開始,每次劃拳贏的一方登上一級臺階,輸?shù)囊环皆夭粍,平局時兩個人都上一級臺階,如果一方連續(xù)兩次贏,那么他將額外獲得一次上一級臺階的獎勵,除非已經(jīng)登上第3個臺階,當有任何一方登上第3個臺階時,游戲結(jié)束,記此時兩個小伙伴劃拳的次數(shù)為

(1)求游戲結(jié)束時小華在第2個臺階的概率;

(2)求的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,則關(guān)于函數(shù)F(x)=f(f(x))的零點個數(shù),正確的結(jié)論是 . (寫出你認為正確的所有結(jié)論的序號)
①k=0時,F(xiàn)(x)恰有一個零點.②k<0時,F(xiàn)(x)恰有2個零點.
③k>0時,F(xiàn)(x)恰有3個零點.④k>0時,F(xiàn)(x)恰有4個零點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著生活水平的提高,人們對空氣質(zhì)量的要求越來越高,某機構(gòu)為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查,并將調(diào)查情況進行整理后制成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

贊成人數(shù)

(1)世界聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定: 歲為青年, 為中年,根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫以下列聯(lián)表:

青年人

中年人

合計

不贊成

贊成

合計

(2)判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下,認為贊成“車柄限行”與年齡有關(guān)?

附: ,其中

獨立檢驗臨界值表:

(3)若從年齡的被調(diào)查中各隨機選取人進行調(diào)查,設(shè)選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態(tài)度的人員為,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為為參數(shù), ),直線,若直線與曲線C相交于A,B兩點,且

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若M,N為曲線C上的兩點,且,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足:a1=1且a2 , a5 , a14成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn;
(2)證明不等式 且n∈N*

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系, 曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)) ;在以原點為極點, 軸的正半軸為極軸的極坐標系中, 曲線的極坐標參數(shù)方程為.

1)求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

2)若射線與曲線,的交點分別為 (異于原點). 當斜率, 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+)(A,ω,是常數(shù),A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下列結(jié)論: ①最小正周期為π;
②將f(x)的圖象向左平移 個單位,所得到的函數(shù)是偶函數(shù);
③f(0)=1;


其中正確的是(

A.①②③
B.②③④
C.①④⑤
D.②③⑤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0.
(1)若此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線x+2y﹣4=0相交于M、N兩點,且OM⊥ON(O為坐標原點),求m;
(3)在(2)的條件下,求以MN為直徑的圓的方程.

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