【題目】已知函數(shù)f(x)= ,則關(guān)于函數(shù)F(x)=f(f(x))的零點(diǎn)個(gè)數(shù),正確的結(jié)論是 . (寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))
①k=0時(shí),F(xiàn)(x)恰有一個(gè)零點(diǎn).②k<0時(shí),F(xiàn)(x)恰有2個(gè)零點(diǎn).
③k>0時(shí),F(xiàn)(x)恰有3個(gè)零點(diǎn).④k>0時(shí),F(xiàn)(x)恰有4個(gè)零點(diǎn).
【答案】②④
【解析】解:
①當(dāng)k=0時(shí),f(x)= ,當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=1,則f(f(x))=f(1)= =0,
此時(shí)有無窮多個(gè)零點(diǎn),故①錯(cuò)誤;
②當(dāng)k<0時(shí),(Ⅰ)當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=kx+1≥1,
此時(shí)f(f(x))=f(kx+1)= ,令f(f(x))=0,可得:x=0;
(Ⅱ)當(dāng)0<x≤1時(shí), ,此時(shí)
f(f(x))=f( )= ,令f(f(x))=0,可得:x= ,滿足;
(Ⅲ)當(dāng)x>1時(shí), ,此時(shí)f(f(x))=f( )=k +1>0,此時(shí)無零點(diǎn).
綜上可得,當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)有兩零點(diǎn),故②正確;
③當(dāng)k>0時(shí),(Ⅰ)當(dāng)x≤ 時(shí),kx+1≤0,此時(shí)f(f(x))=f(kx+1)=k(kx+1)+1,
令f(f(x))=0,可得: ,滿足;
(Ⅱ)當(dāng) 時(shí),kx+1>0,此時(shí)f(f(x))=f(kx+1)= ,令f(f(x))=0,可得:x=0,滿足;
(Ⅲ)當(dāng)0<x≤1時(shí), ,此時(shí)f(f(x))=f( )= ,令f(f(x))=0,可得:x= ,滿足;
(Ⅳ)當(dāng)x>1時(shí), ,此時(shí)f(f(x))=f( )=k +1,令f(f(x))=0得:x= >1,滿足;
綜上可得:當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn).故③錯(cuò)誤,④正確.
所以答案是:②④.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽,各射擊4局,每局射擊10次,射擊命中目標(biāo)得1分,未命中目標(biāo)得0分.兩人4局的得分情況如下:
(1)已知在乙的4局比賽中隨機(jī)選取1局時(shí),此局得分小于6分的概率不為零,且在4局比賽中,乙的平均得分高于甲的平均得分,求的值;
(2)如果 ,從甲、乙兩人的4局比賽中隨機(jī)各選取1局,并將其得分分別記為,求的概率;
(3)在4局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋ī?,1),則函數(shù)f(2x﹣1)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.(﹣ ,1)
B.(﹣5,1)
C.( ,1)
D.(﹣2,1)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線l:y=k(x+1)(k≠0)與橢圓3x2+y2=a2(a>0)相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn),與x軸相交于點(diǎn)C,記O為坐標(biāo)原點(diǎn). (Ⅰ)證明:a2> ;
(Ⅱ)若 ,求△OAB的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù), 為傾斜角),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)與曲線交于, 兩點(diǎn),求線段的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn), ,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,且為等腰直角三角形,記,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某種商品原來每件售價(jià)為25元,年銷售量8萬件.
(Ⅰ)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若價(jià)格每提高1元,銷售量將相應(yīng)減少2000件,要使銷售的總收人不低于原收入,該商品每件定價(jià)最多為多少元?
(Ⅱ)為了擴(kuò)大該商品的影響力,提高年銷售量.公司決定明年對(duì)該商品進(jìn)行全面技術(shù)革新和營銷策略改革,并提高定價(jià)到x元.公司擬投入 (x2﹣600)萬元作為技改費(fèi)用,投入50萬元作為固定宣傳費(fèi)用,投入 x萬元作為浮動(dòng)宣傳費(fèi)用.試問:當(dāng)該商品明年的銷售量a至少應(yīng)達(dá)到多少萬件時(shí),才可能使明年的銷售收入不低于原收入與總投入之和?并求出此時(shí)商品的每件定價(jià).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=128.
(1)求通項(xiàng)an;
(2)若bn=log2an , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn=360,求n的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C是橢圓上不同的三點(diǎn), ,C在第三象限,線段BC的中點(diǎn)在直線OA上。
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在橢圓上(異于點(diǎn)A、B、C)且直線PB, PC分別交直線OA于M、N兩點(diǎn),證明為定值并求出該定值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com