已知2cosα+sinα=
5
，則sinα=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知等式變形表示出sinα，代入sin2α+cos2α=1，求出cosα的值，即可求出sinα的值．
解答： 解：由2cosα+sinα=
5
，得到sinα=
5
-2cosα①，
把①代入sin2α+cos2α=1，得：（
5
-2cosα）2+cos2α=1，
整理得：5cos2α-4
5
cosα+4=0，即（
5
cosα-2）2=0，
解得：cosα=
2
5
5
，
則sinα=
5
-2×
2
5
5
=
5
5
，
故答案為：
5
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
①“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0且y≠0，則xy≠0”；
②若隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，σ2），且P（X≤6）=0.72，則P（X≤0）=0.28；
③函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)滿足f′（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，且a4+a8=2，則a6（a2+2a6+a10）的值為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.3，b=log
2
3，c=ln（ln2）則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、b＞c＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于平面向量
a
、
b
、
c
，有下列三個命題：
①若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c

②若
a
=（1，k），
b
=（-2，6），
a
∥
b
，則k=-3
③非零向量
a
和
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為60°．
④若
a
=（λ，-2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角是鈍角，則λ的取值范圍是λ∈（-
10
3
，+∞）
其中正確命題的序號為
 
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（30°+45°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lg(1-
a
2x
)的定義域是(
1
2
，+∞)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|1≤x＜3}
C、{x|1＜x≤3}
D、{x|1≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-2，1），則
a
與
b
（　�。�
A、垂直B、不垂直也不平行
C、平行且反向D、平行且同向

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同步練習(xí)冊答案