已知α的終邊過點（a，2a）（其中a＜0），
（1）求cosα及tanα的值．
（2）化簡并求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數(shù)的定義
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用任意角的三角函數(shù)的定義，即可求得終邊過點（a，2a）（a＜0）的α的余弦及正切值；
（2）利用誘導公式對所求關系式化簡，再將tanα=
2a
a
=2，cosα=-
5
5
代入計算即可．
解答： 解．（1）∵α的終邊過點（a，2a）（a＜0），
∴tanα=
2a
a
=2，cosα=-
5
5
；
（2）原式=
sinαcosα(-cosα)
(-tanα)sinα
=
cos2α
tanα
，
∵tanα=2，cosα=-
5
5
，
∴
cos2α
tanα
=
1
5
2
=
1
10
，
即原式=
1
10
．
點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，考查運用誘導公式化簡求值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為（　　）
A、4
B、
4
3
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xlnx，求其在點x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為正項數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=
1
2
an2+
1
2
an（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3，a4的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程2x2-（
3
+1）x+m=0的兩根為sinθ和cosθ，θ∈（0，π）．求：
（1）m的值；
（2）
tanθsinθ
tanθ-1
+
cosθ
1-tanθ
的值；
（3）方程的兩根及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某地一天從4～16時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=10sin（
π
8
x-
5π
4
）+20，x∈[4，16]．
（Ⅰ）求該地區(qū)這一段時間內(nèi)溫度的最大溫差；
（Ⅱ）若有一種細菌在15℃到25℃之間可以生存，那么在這段時間內(nèi)，該細菌最多能生存多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差大于0，其中a3，a5是方程x2-14x+45=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=
1-bn
2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn≥
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足an=2 
2n+3
5
，bn=
1
n
log2（a1a2a3…an），n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的首項為a1=2020，公比q=-
1
2
．設f（n）表示該數(shù)列的前n項的積，則當n=
 
時，f（n）有最大值．

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