等比數(shù)列{an}的首項為a1=2020，公比q=-
1
2
．設(shè)f（n）表示該數(shù)列的前n項的積，則當(dāng)n=
 
時，f（n）有最大值．
考點：等比數(shù)列的前n項和,等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，求出f（n），然后即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵等比數(shù)列{an}的首項為a1=2020，公比q=-
1
2
．
∴an=a1qn-1=2020(-
1
2
)n-1=
2020
2048
•(-1)n-1•212-n．
當(dāng)n為奇數(shù)時an＞0，
當(dāng)n為偶數(shù)時，an＜0．
f(n)
f(n-1)
=
a1a2???an
a1a2???an-1
=an=
2020
2048
•(-1)n-1•212-n．
則|
f(n)
f(n-1)
|=
2020
2048
•212-n，
當(dāng)n≤11時，|
f(n)
f(n-1)
|＞1，此時|f（n）|單調(diào)遞增，
當(dāng)n≥12時，|
f(n)
f(n-1)
|＜1，此時|f（n）|單調(diào)遞減，
當(dāng)n=11時，f（11）＜0，
當(dāng)n=12時，f（12）＞0，
∴當(dāng)n=12時，f（n）有最大值．
故答案為：12．
點評：本題主要考查等比數(shù)列通項公式的應(yīng)用，利用條件判斷|
f(n)
f(n-1)
|的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強，難度較大．
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sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值．

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⊙O1：x2+y2-4x-6y+12=0與⊙O2：x2+y2-8x-6y+16=0的位置關(guān)系是
 
．

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．

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．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點P為橢圓上一點，過P作左準線的垂線，垂足為Q，若四邊形PQFA為平行四邊形，則橢圓的離心率的范圍是
 
．

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．

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．

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cm3．

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