已知命題p：?x∈[1，3]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x02+（a-1）x0+1＜0．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假,特稱命題,命題的否定
專題：計(jì)算題,簡易邏輯
分析：分別求出命題p、q為真時a的范圍，再根據(jù)根據(jù)復(fù)合命題真值表得：若“p或q”為真，“p且q”為假，則命題p、q一真一假，
分別求出當(dāng)p真q假時和當(dāng)p假q真時a的范圍，再求并集可得答案．
解答： 解：命題p為真，則a≤1；
命題q為真，則△=（a-1）2-4＞0，即a＞3或a＜-1，
根據(jù)復(fù)合命題真值表得：若“p或q”為真，“p且q”為假，則命題p、q一真一假，
當(dāng)p真q假時，-1≤a≤1；
當(dāng)p假q真時，a＞3，
故a的取值范圍是（3，+∞）∪[-1，1]．
點(diǎn)評：本題借助考查了復(fù)合命題的真假判定，考查了特稱命題與全稱命題，熟練掌握復(fù)合命題真值表是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若a＜
2
e2
，試判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，e2）的零點(diǎn)個數(shù)，并說明你的理由；
（3）若f（x）有兩個相異零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn，已知a1=1，2Sn=nan+1-
1
3
n3-n2-
2
3
n，n∈N*．
（1）求a2的值；
（2）證明：數(shù)列{
an
n
}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
＜
7
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+sin（x+
3π
2
），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈（-
π
2
，π），求f（x）的值域；
（3）若f（α）=
1
5
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為18m的鋼條圍成一個長方體容器的框架，如果所制的容器的長與寬之比為2：1，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為M的動圓M過點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則圓心M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，給出下列命題：
①若a＞b＞c，則cosA＞cosB＞cosC；
②若A＞B＞C，則sinA＞sinB＞sinC；
③若a=40，b=20，B=25°，則△ABC有兩解；
④必存在A、B、C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立．
其中，正確命題的編號為
 
．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若a1，a3是方程x2-10x+9=0的兩個根，則d=
 
．

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