【題目】保險公司統(tǒng)計的資料表明：居民住宅區(qū)到最近消防站的距離x（單位：千米）和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y(單位：千元)有如下的統(tǒng)計資料：

距消防站距離x（千米）

1.8

2.6

3.1

4.3

5.5

6.1

火災(zāi)損失費用y（千元）

17.8

19.6

27.5

31.3

36.0

43.2

如果統(tǒng)計資料表明y與x有線性相關(guān)關(guān)系，試求：

（Ⅰ）求相關(guān)系數(shù)（精確到0.01）；

（Ⅱ）求線性回歸方程（精確到0.01）；

（III）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)與最近的消防站相距10.0千米，評估一下火災(zāi)的損失（精確到0.01）.

參考數(shù)據(jù)：，，，

，，

參考公式：相關(guān)系數(shù) ，回歸方程 中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）（+7.32或7.33均給分）（III）（63.52或63.53均給分）

【解析】

試題分析：

（Ⅰ）根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式可計算出相關(guān)系數(shù)；

（Ⅱ）由題中數(shù)據(jù)計算出的均值，計算出回歸方程的系數(shù)，得回歸方程；

（III）把代入回歸方程可得預(yù)估值．

試題解析：

（Ⅰ）

（Ⅱ）依題意得

，

所以，

又因為（7.32,7.33均給分）

故線性回歸方程為（+7.32或7.33均給分）

（III）當(dāng)時，根據(jù)回歸方程有：（63.52或63.53均給分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

4

保費

設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險次數(shù)

0

1

2

3

4

概率

0.30

0.15

0.20

0.20

0.10

0.05

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；

（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出的概率；

（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且，圓與軸交于點，，為橢圓上的動點，，面積最大值為.

（1）求圓與橢圓的方程；

（2）圓的切線交橢圓于點，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為改善居民的生活環(huán)境，政府?dāng)M將一公園進行改造擴建，已知原公園是直徑為200米的半圓形，出入口在圓心處，為居民小區(qū)，的距離為200米，按照設(shè)計要求，以居民小區(qū)和圓弧上點為線段向半圓外作等腰直角三角形（為直角頂點），使改造后的公園成四邊形，如圖所示．

（1）若時，與出入口的距離為多少米？

（2）設(shè)計在什么位置時，公園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某顏料公司生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸、160噸和200噸，如果A產(chǎn)品的利潤為300元/噸，B產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得的最大利潤為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。

求證：（1）PA∥平面BDE ；

（2）平面PAC平面BDE.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xex（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=（x+1）2 ． （I）記 ．
（i）討論函數(shù)F（x）單調(diào)性；
（ii）證明當(dāng)m＞0時，F(xiàn)（﹣1+m）＞F（﹣1﹣m）恒成立；
（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），設(shè)函數(shù)G（x）有兩個零點，求參數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn﹣2an=n﹣4．
（1）證明{Sn﹣n+2}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{Sn}的前n項和Tn ， 比較Tn與2n+2﹣5n的大�。�

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