16.(本小題滿分13分)

某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗,為了解這批魚苗的生長、健康狀況,一個月后,從該漁池中隨機撈出條魚稱其重量(單位:克),并將所得數(shù)據(jù)進行分組,得到如右頻率分布表.

(Ⅰ)求頻率分布表中的,,的值;

(Ⅱ)從撈出的重量不超過克的魚中,隨機抽取條作病理檢測,記這條魚中,重量不超過克的魚的條數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

分組

頻數(shù)

頻率

(80,90]

3

0.03

(90,100]

7

0.07

(100,110]

0.10

(110,120]

20

(120,130]

35

0.35

(130,140]

20

0.20

(140,150]

5

0.05

合計

1.00


解:(Ⅰ)依題意,,         ∴.        

,       .        

(Ⅱ)依題意,的所有可能取值為0,1,2,3,       

,      

 ,      ,   

(說明:以上4個式子,每個1分)

的分布列為

0

1

2

3

P

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