科目:高中數學 來源: 題型:
定義在R上的函數f(x)滿足f(4)=1, f '(x)為f(x)的導函數,已知y=f '(x)的圖象如右圖所示,若兩正數a,b滿足f(2a+b)<1,則 的取值范圍是 ( )
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科目:高中數學 來源: 題型:
16.(本小題滿分13分)
某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗,為了解這批魚苗的生長、健康狀況,一個月后,從該漁池中隨機撈出條魚稱其重量(單位:克),并將所得數據進行分組,得到如右頻率分布表.
(Ⅰ)求頻率分布表中的,,的值;
(Ⅱ)從撈出的重量不超過克的魚中,隨機抽取條作病理檢測,記這條魚中,重量不超過克的魚的條數為,求的分布列和數學期望.
分組 | 頻數 | 頻率 |
(80,90] | 3 | 0.03 |
(90,100] | 7 | 0.07 |
(100,110] |
| 0.10 |
(110,120] | 20 | |
(120,130] | 35 | 0.35 |
(130,140] | 20 | 0.20 |
(140,150] | 5 | 0.05 |
合計 |
| 1.00 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
設拋物線的焦點為,點,線段的中點在拋物線上. 設動直線與拋物線相切于點,且與拋物線的準線相交于點,以為直徑的圓記為圓.
(1)求的值;
(2)證明:圓與軸必有公共點;
(3)在坐標平面上是否存在定點,使得圓恒過點?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由.
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