Question

已知函數(shù)f（x）=sin（

π

3

-x），若要得到函數(shù)f′（x）的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點（　�。�

• A、向左平移

  π

  2

  個單位長度
• B、向右平移

  π

  2

  個單位長度
• C、向左平移

  2π

  3

  個單位長度
• D、向右平移

  2π

  3

  個單位長度

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后利用函數(shù)的平移變換推出結(jié)果即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（

π

3

-x），∴函數(shù)f′（x）=-cos（

π

3

-x）=sin（x+

7π

6

），
∴函數(shù)f（x）=sin（

π

3

-x）=sin（x+

2π

3

），
∴將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點向左平移

π

2

個單位長度得到y(tǒng)=sin（x+

π

2

+

2π

3

）=sin（x+

7π

6

），
故選：A．

點評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正確理解圖象平移變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．注意變換前后函數(shù)的名稱相同，相位相同是解題的關(guān)鍵．