14．長方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為線段AA1、B1C上的點，若AB=6，BC=5．AA1=3．則三棱錐D1-EDF的體積為（　　）
A．$\frac{15}{2}$B．15
C．30D．隨點E、F的改變而改變的值

分析 因為B1C∥平面EDD1，所以三棱錐D1-EDF的體積等于三棱錐F-EDD1，的體積，棱錐的高為長方體的棱長CD，底面EDD1，是以3為底5為高的三角形，利用棱錐的體積公式可求．

解答 解：∵B1C∥平面EDD1，
∴三棱錐D1-EDF的體積等于三棱錐F-EDD1的體積，而三棱錐F-EDD1，底面EDD1，是以3為底5為高的三角形，三棱錐F-EDD1的高為6，
∴V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×5×6$=15
故選B．

點評 本題考查了棱錐的體積，關(guān)鍵是明確三棱錐D1-EDF的體積等于三棱錐F-EDD1的體積，進(jìn)一步明確其底面面積和高，利用體積公式解答．

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