在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為棱長為1的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為α，則sinα的值是（ ）

A. B. C. D.

D

【解析】

試題分析：建立空間直角坐標(biāo)系，求出平面AA1C1C的一個(gè)法向量是，和，計(jì)算cos＜，＞即可求解sinα，

【解析】
如圖，建立坐標(biāo)系，易求點(diǎn)D（，，1），

平面AA1C1C的一個(gè)法向量是=（1，0，0），

所以cos＜，＞==，

即sinα=．

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2010•內(nèi)江二模）如圖，是一個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架內(nèi)，使桿與球相切，則球心到點(diǎn)P的距離是（ ）

A. B. C.2 D.

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（2012•桂林模擬）設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ex+a•e﹣x的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）

A.ln2 B.﹣ln2 C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-2 2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

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A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

若平面α的法向量為，平面β的法向量為，則平面α與β夾角（銳角）的余弦是（ ）

A. B. C. D.﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點(diǎn)，則sin＜，＞的值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年北師大版選修2-1 2.5夾角的計(jì)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•合肥二模）已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，線段B1A1，B1C1上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)P，Q，且B1P=B1Q，下列說法中，不正確的是（ ）

A.A，C，P，Q四點(diǎn)共面

B.直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值

C.＜∠PAC＜

D.設(shè)二面角P﹣AC﹣B的大小為θ，則tanθ的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省成都市高三第一次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）＝（x2＋a）的圖象在點(diǎn)Pn（n，f（n））（n∈N*）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點(diǎn)An（xn，0），Bn（0，yn），且y1＝－1．給出以下結(jié)論：

①a＝－1；

②記函數(shù)g（n）＝xn（n∈N*），則函數(shù)g（n）的單調(diào)性是先減后增，且最小值為；

③當(dāng)n∈N*時(shí)，；

④當(dāng)n∈N*時(shí)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則．

其中，正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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已知，，定義：，．給出下列命題：

（1）對(duì)任意，都有；

（2）若是復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，則恒成立；

（3）若，則；

（4）對(duì)任意，結(jié)論恒成立，則其中真命題是（ ）．

A．（1）（2）（3）（4） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（2）（3）

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