Question

【題目】已知， ， 為不同的直線， ， ， 不同的平面，則下列判斷正確的是()

A. 若， ， ，則 B. 若， ，則

C. 若， ，則 D. 若， ， ， ，則

Answer 1

【答案】A

【解析】A.設(shè)過m的平面γ與α交于a，過m的平面θ與β交于b，

∵m∥α，mγ，α∩γ=a，

∴m∥a，

同理可得：n∥a.

∴a∥b，∵bβ，aβ，

∴a∥β,

∵α∩β=l,aα,∴a∥l，

∴l∥m.

故A正確。

B.在正方體ABCDA′B′C′D′中,設(shè)平面ABCD為平面α,平面CDD′C′為平面β,直線BB′為直線m,直線A′B為直線n，

則m⊥α,n∥β,α⊥β,但直線A′B與BB′不垂直，故B錯(cuò)誤。

C.若m∥α,n∥α,則m與n可能平行,可能相交,也可能異面,故C錯(cuò)誤;

D.在正方體ABCDA′B′C′D′中,設(shè)平面ABCD為平面α,平面ABB′A′為平面β,平面CDD′C′為平面γ，

則α∩β=AB，α∩γ=CD，BC⊥AB，BC⊥CD，但BC平面ABCD，故D錯(cuò)誤。

故選：A.