5．化簡(jiǎn)：log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-log2$\sqrt{42}$=$-\frac{1}{2}$．

分析 直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-log2$\sqrt{42}$
=$\frac{1}{2}$（log27-log248）+log212-$\frac{1}{2}$log242
=$\frac{1}{2}$（log27-4-log23）+2+log23-$\frac{1}{2}$log27-$\frac{1}{2}$log26
=-$\frac{1}{2}$log23+log23-$\frac{1}{2}$log26
=$\frac{1}{2}$log23-$\frac{1}{2}$log26
=$\frac{1}{2}$log2$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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15．（1）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，不等式一1≤tx2-2x≤1恒成立，求證：1≤t≤3；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，不等式-1≤tx2-2x≤1恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知定義在區(qū)間（0，3）上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，若$\overrightarrow{a}$=（f（x），0），$\overrightarrow$=（cosx，1），則不等式$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0的解集是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，1）∪（$\frac{π}{2}$，3）D．（0，1]∪（$\frac{π}{2}$，3）

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13．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）≤0，則|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|的最大值為1．

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20．函數(shù)y=$\frac{{e}^{x}}{a}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$為奇函數(shù)，求a的值．

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5．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）和圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點(diǎn)為P，F(xiàn)1和A為雙曲線的左焦點(diǎn)和右頂點(diǎn)，連接PF1，過點(diǎn)A作AM⊥PF1于點(diǎn)M，若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=3$\overrightarrow{MP}$，則△AF1M的面積為$\frac{27}{4}$，則此雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1B．$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{6}$=1C．$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{x^2}{2}$-y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，只須將函數(shù)y=$\frac{1}{2}sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
C．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍D．橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（4，-3），則cosα等于（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a+2b=12，則2a+2b+1的最小值為48．

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