14．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，求f（1-$\sqrt{3}$tanx）的定義域．

分析 函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，可得0≤1-$\sqrt{3}$tanx≤1，化為0≤tanx≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，利用正切函數(shù)的單調(diào)性解出即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，
∴0≤1-$\sqrt{3}$tanx≤1，
化為0≤tanx≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得$kπ≤x≤kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z．
∴f（1-$\sqrt{3}$tanx）的定義域為{x|$kπ≤x≤kπ+\frac{π}{6}$，k∈Z}．

點評 本題考查了正切函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的定義域，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=sinxcosx+sinx在x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)的最小值是-$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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5．已知扇形的周長是8，圓心角為2，則扇形的弧長為4．

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn+3=3an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an，Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求證：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

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9．命題“x2+y2=0，則x=y=0”的否定命題為（　�。�
A．若x2+y2=0，則x≠0且y≠0B．若x2+y2=0，則x≠0或y≠0
C．若x2+y2≠0，則x≠0且y≠0D．若x2+y2≠0，則x≠0或y≠0

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19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，則b2+c2的取值范圍是（　�。�
A．（3，6）B．（3，6]C．（2，4）D．（2，4]

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6．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-6，2]B．（-6，2）C．[-3，1]D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．設f（x）=ax5+bx3+x2-1（a，b為常數(shù)），若f（-5）=2，則f（5）=46．

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