19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$B+C=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{2}$，則b2+c2的取值范圍是（　　）
A．（3，6）B．（3，6]C．（2，4）D．（2，4]

分析 根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得b2+c2＞2．再根據(jù)余弦定理結(jié)合基本不等式，可得b2+c2的最大值為4，由此可得b2+c2的取值范圍．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{2}$，
∴根據(jù)余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即b2+c2-bc=2
∴bc=b2+c2-2≤$\frac{^{2}+{c}^{2}}{2}$，得b2+c2≤4，
又∵b+c＞a=$\sqrt{2}$，∴b2+c2＞2
綜上所述，b2+c2的取值范圍為（2，4]．
故選：D．

點(diǎn)評 本題給出三角形一邊和它的對角，求另兩邊的平方和的取值范圍，著重考查了余弦定理和基本不等式等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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A．y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$與y=x+2B．y=$\sqrt{{x}^{2}-3}$與y=x-3
C．y=2x-1（x≥0）與s=2t-1（t≥0）D．y=x0與y=1

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A．5B．0C．2D．2$\sqrt{2}$

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A．K上最小值為$\frac{1}{27}$B．K的最小值為3C．K的最大值為$\frac{1}{27}$D．K的最大值為3

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