【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊,對于2015年我!靶@周末文藝廣場”活動中“北祠堂”樂隊的表現(xiàn),在高一年級學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計結(jié)果見表:
喜愛程度 | 非常喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
人數(shù) | 500 | 200 | 100 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人.
(1)求n的值;
(2)若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生(記為a1 , a2 , a3)2名女生(記為b1 , b2),現(xiàn)將此5人看成一個總體,從中隨機(jī)選出2人,列出所有可能的結(jié)果;
(3)在(2)的條件下,求選出的2人中至少有1名女生的概率.
【答案】
(1)解:抽樣比例為 ,
故 ;
(2)解:Ω={a1a2,a1a3,a2a3,a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,b1b2},共10種可能的結(jié)果;
(3)解:記事件“選出的2人中至少有1名女生”為A,
則A={a1b1,a1b2,a2b1,a2b2,a3b1,a3b2,b1b2}其含有7種結(jié)果,
故選出的2人中至少有1名女生的概率 .
【解析】(1)先求出抽樣比例,由此能求出n的值.(2)利用列舉法能列出所有可能的結(jié)果.(3)記事件“選出的2人中至少有1名女生”為A,利用列舉法求出事件A含有7種結(jié)果,由此能求出選出的2人中至少有1名女生的概率.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的程序框圖表示的算法功能是( )
A. 計算小于100的奇數(shù)的連乘積
B. 計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積
C. 從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于或等于100時,計算奇數(shù)的個數(shù)
D. 計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2016高考天津文數(shù)】某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料,需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙種肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示:
現(xiàn)有A種原料200噸,B種原料360噸,C種原料300噸,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料,產(chǎn)生的利潤為2萬元;生產(chǎn)1車皮乙種肥料,產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).
(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮,能夠產(chǎn)生最大的利潤?并求出此最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店會員活動日.
(Ⅰ)隨機(jī)抽取50名會員對商場進(jìn)行綜合評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),…,[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)估計會員對商場的評分不低于80的概率.
(Ⅱ)采取摸球兌獎的方式對會員進(jìn)行返代金券活動,每位會員從一個裝有5個標(biāo)有面值的球(2個所標(biāo)的面值為300元,其余3個均為100元)的袋中一次性隨機(jī)摸出2個球,球上所標(biāo)的面值之和為該會員所獲的代金券金額.求某會員所獲得獎勵超過400元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個家庭,獲得第i個家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得 , =20, =184, =720.
(1)求家庭的月儲蓄y關(guān)于月收入x的線性回歸方程 ;
(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測該家庭的月儲蓄.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為: = , = .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等比數(shù)列中, ,且的等比中項為.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對任意恒成立?若存在,求出正整數(shù)的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(其中ω>0|φ|< )圖象相鄰對稱軸的距離為 ,一個對稱中心為(﹣ ,0),為了得到g(x)=cosωx的圖象,則只要將f(x)的圖象( )
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人約定在中午12時到下午1時之間到某站乘公共汽車,又知這段時間內(nèi)有4班公共汽車.設(shè)到站時間分別為12:15,12:30,12:45,1:00.如果他們約定:
①見車就乘;
②最多等一輛.
試分別求出在兩種情況下兩人同乘一輛車的概率.假設(shè)甲乙兩人到達(dá)車站的時間是相互獨立的,且每人在中午12點到1點的任意時刻到達(dá)車站是等可能的.
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