【題目】如圖所示的程序框圖表示的算法功能是( )
A. 計算小于100的奇數(shù)的連乘積
B. 計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積
C. 從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當乘積大于或等于100時,計算奇數(shù)的個數(shù)
D. 計算1×3×5×…×n≥100時的最小的n的值
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,已知直線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設直線與曲線交于, 兩點.
(Ⅰ)求線段的長;
(Ⅱ)已知點在曲線上運動,當的面積最大時,求點的坐標及的最大面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,過點A(﹣6,0)的直線l1與直線l2:y=2x相交于點B(m,4).
(1)求直線l1的表達式;
(2)過動點P(n,0)且垂于x軸的直線與l1 , l2的交點分別為C,D,當點C位于點D上方時,寫出n的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)與x軸的交點為A,B.
(1)求拋物線的頂點坐標;
(2)橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.
①當m=1時,求線段AB上整點的個數(shù);
②若拋物線在點A,B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個整點,結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.
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【題目】(本小題滿分12分)
在如圖所示的多面體中,四邊形和都為矩形。
(Ⅰ)若,證明:直線平面;
(Ⅱ)設, 分別是線段, 的中點,在線段上是否存在一點,使直線平面?請證明你的結(jié)論。
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面,四邊形是直角梯形,.
(1)求二面角的余弦值;
(2)設是棱上一點,是的中點,若與平面所成角的正弦值為,求線段的長.
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【題目】已知曲線,問是否存在實數(shù)a,使得經(jīng)過點(1,a)能夠作出該曲線的兩條切線?若存在求出實數(shù)a的取值范圍,若不存在,說明理由.
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【題目】已知在銳角△ABC中,a,b,c為角A,B,C所對的邊,且(b﹣2c)cosA=a﹣2acos2 .
(1)求角A的值;
(2)若a= ,則求b+c的取值范圍.
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【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學生樂隊,對于2015年我!靶@周末文藝廣場”活動中“北祠堂”樂隊的表現(xiàn),在高一年級學生中投票情況的統(tǒng)計結(jié)果見表:
喜愛程度 | 非常喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
人數(shù) | 500 | 200 | 100 |
現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對“北祠堂”投票的800名學生中抽取一個容量為n的樣本,若從不喜歡“北祠堂”的100名學生中抽取的人數(shù)是5人.
(1)求n的值;
(2)若從不喜歡“北祠堂”的學生中抽取的5人中恰有3名男生(記為a1 , a2 , a3)2名女生(記為b1 , b2),現(xiàn)將此5人看成一個總體,從中隨機選出2人,列出所有可能的結(jié)果;
(3)在(2)的條件下,求選出的2人中至少有1名女生的概率.
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