13．若a＞0且a≠1，且loga（2a+1）＜loga3a＜0，求a的取值范圍．

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性求解，分當(dāng)a＞1時(shí)，不成立，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化為2a+1＞3a＞1求解，兩種結(jié)果取并集．

解答 解：當(dāng)a＞1時(shí)，loga（2a+1）＞0，loga3a＞0，
原不等式不成立，
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式可轉(zhuǎn)化2a+1＞3a＞1．
解得：$\frac{1}{3}$＜a＜1，
綜上，a的取值范圍是：（$\frac{1}{3}$，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用函數(shù)單調(diào)性定義解抽象不等式，一般來講，抽象不等式的解法是利用函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知線段AB的中點(diǎn)M（-$\frac{1}{2}$，1），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$=（3，2）同向，且|$\overrightarrow{AB}$|=3|$\overrightarrow{a}$|，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．xm•x3=x3mB．（-4a3）2=4a6C．（-x2）3=-x6D．-（-m2）4=m8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．寫出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假：
（1）若a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)；
（2）若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]是減函數(shù)，若f（$\frac{1}{2}$）=0，則不等式f（log4x）＜0的解集是（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2）C．（2，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知實(shí)數(shù)x，一滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥\frac{x}{3}-2}\\{y≤2x+4}\\{2x+3y-12≤0}\end{array}\right.$，直線（2+λ）x-（3+λ）y+（1-2λ）=0（λ∈R）過定點(diǎn)A（x0，y0），則$\frac{y-{y}_{0}}{x-{x}_{0}}$的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{1}{5}$，7]B．[$\frac{1}{7}$，5]C．（-∞，$\frac{1}{5}$]∪[7，+∞]D．（-∞，$\frac{1}{7}$]∪[5，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2，則a+b=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖所示，在正方體ABCD一A1B1C1D1中，取$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$作為基底．
（1）求$\overrightarrow{B{D}_{1}}$；
（2）若有M，N分別為邊AD，CC1的中點(diǎn)，求$\overrightarrow{MN}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合A={x|x≤1}，B={x|x＞p}，要使A∩B=∅，則p應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．p＜1B．p≤1C．p＞1D．p≥1

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