【題目】下列選項(xiàng)中,表示同一集合的是( )
A.A={0,1},B={(0,1)}
B.A={2,3},B={3,2}
C.A={x|﹣1<x≤1,x∈N},B={1}
D.
E.
【答案】B
【解析】解:在A中,∵A={0,1}是兩個(gè)元素0,1組成的集合,
B={(0,1)}是一個(gè)點(diǎn)(0,1)組成的點(diǎn)集,
∴集合A與B表示的不是同一集合;
在B中,∵集合中的元素具有無(wú)序性,
A={2,3},B={3,2},
∴集合A與B表示的是同一集合;
在C中,∵A={x|﹣1<x≤1,x∈N}={0,1},B={1},
∴集合A與B表示的不是同一集合;
在D中,∵A=,B= ={0},B不是空集,
∴集合A與B表示的不是同一集合;
E與D相同,∴集合A與B表示的不是同一集合.
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的相等關(guān)系的相關(guān)知識(shí),掌握只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的,就稱這兩個(gè)集合相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了得到周期y=sin(2x+ )的圖象,只需把函數(shù)y=sin(2x﹣ )的圖象( )
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為矩形,四邊形ADEF為梯形,AD∥FE,∠AFE=60°,∠AED=90°,且平面ABCD⊥平面ADEF,AF=FE=AB= AD=2,點(diǎn)G為AC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面BAE⊥平面DCE;
(Ⅱ)求三棱錐B﹣AEG的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= +lg(x+1)的定義域?yàn)椋?/span> )
A.[﹣1,2]
B.[﹣1,2)
C.(﹣1,2]
D.(﹣1,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a= 時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=(x2﹣2x)ex , 如果對(duì)任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)命題q:對(duì)任意實(shí)數(shù)x,不等式x2﹣2x+m≥0恒成立;命題q:方程 表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(1)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題:“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD,底面ABCD為正方形,側(cè)面PAD為直角三角形,且PA=PD,面PAD⊥面ABCD,E、F分別為AB、PD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:EF∥面PBC;
(Ⅱ)求證:AP⊥面PCD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知全集為全體實(shí)數(shù)R,集合A={x|3≤x≤7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求(RA)∩B;
(2)若A∩C≠,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD= ,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點(diǎn).
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(3)線段AD上是否存在點(diǎn)Q,使得它到平面PCD的距離為 ?若存在,求出 的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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