求證：ab+bc+ca≤3abc，其中a，b，c∈N

 

答案：
解析：

證明：由a，b，c∈N,

得ab≤abc，bc≤abc，ca≤abc，

三式相加即得．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱柱A′B′C′D′-ABCD中，求證：
AB
+
BC
+
CA′
=
DD′
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分析與綜合法證明不等式：已知a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）證明下列命題：
已知函數(shù)f（x）=kx+p及實(shí)數(shù)m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，則對(duì)于一切實(shí)數(shù)x∈（m，n）都有f（x）＞0．
（2）利用（1）的結(jié)論解決下列各問(wèn)題：
①若對(duì)于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求證：ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a,b,c是△ABC中的三邊,求證:3(ab+bc+ca)≤(a+b+c)2＜4(ab+bc+ca).

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