10．下列四個(gè)函數(shù)中，函數(shù)值的最小值為2的是（　�。�
A．y=x+$\frac{1}{x}$B．y=sinx+$\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$
C．y=3x+3-xD．y=lgx+$\frac{1}{lgx}（{1＜x＜10}）$

分析 由基本不等式求最值的方法，逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．

解答 解：選項(xiàng)A，x正負(fù)不定，不能得最小值為2，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，由0＜x＜$\frac{π}{2}$可得0＜sinx＜1，故取不到等號(hào)，錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，由基本不等式可得y=3x+3-x≥2$\sqrt{{3}^{x}•{3}^{-x}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，正確；
選項(xiàng)D，由1＜x＜10可得0＜lgx＜1，取不到等號(hào)，錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，
（1）求f（-1）的值．
（2）求當(dāng)x＜0時(shí)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知全集U=R，A={x|x≥1}，B={x|2ax-5＞0}，
（1）若a=1，求A∩（∁UB）．
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x（x+1）+2，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1-x）-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．給定函數(shù)①$y={x^{\frac{1}{2}}}$，②$y=x+\frac{1}{x}$，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（2a-1）x+3a，x≤1\\{log_a}x，x＞1\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是$[\frac{1}{5}，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4-2a72+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b8b11等于8．

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20．設(shè)集合A={x|x≤$\frac{1}{2}$}，m=sin40?，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．m?AB．m∉AC．{m}∈AD．{m}⊆A

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