Question

已知a＞0且a≠1，則在下面所給出的四種圖形中，正確表示函數(shù)y=a^x和y=log_ax的圖象一定是（　�。�

• A、①③
• B、②③
• C、②④
• D、①④

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)y=a^x和y=log_ax的圖象特征，對(duì)①、②、③、④在的圖象進(jìn)行分析，選出符合條件的答案．

解答： 解：對(duì)于①，表示a＞1時(shí)函數(shù)y=a^x與y=log_ax在同一坐標(biāo)系中的圖象，∴①正確；
對(duì)于②，表示a＞1時(shí)函數(shù)y=a^x的圖象與0＜a＜1時(shí)y=log_ax的圖象，∴②錯(cuò)誤；
對(duì)于③，表示0＜a＜1時(shí)函數(shù)y=a^x的圖象與a＞1時(shí)y=log_ax的圖象，∴③錯(cuò)誤；
對(duì)于④，表示0＜a＜1時(shí)函數(shù)y=a^x與y=log_ax在同一坐標(biāo)系中的圖象，∴④正確．
綜上，以上正確的是①④．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)熟練的掌握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．