【題目】已知圓,圓,且圓與圓存在公共點(diǎn),則圓與直線的位置關(guān)系是( 。

A. 相切B. 相離C. 相交D. 相切或相交

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,由圓的方程分析兩圓的圓心與半徑,由B的圓心分析可得圓心B在直線ax-y+4a-2=0上;據(jù)此可得若兩圓有公共點(diǎn),則必有圓心A到直線ax-y+4a-2=0的距離d=≤2,解可得a的取值范圍,求出圓心A到直線l的距離,結(jié)合a的范圍分析可得圓心A到直線lx+y=a的距離d′1,由直線與圓的位置關(guān)系分析可得答案.

根據(jù)題意,圓Ax2+y2=1,圓心A0,0),半徑為1,

B:(x-t+42+y-at+22=1,圓心Bt-4,at-2),半徑為1

其圓心B在直線ax-y+4a-2=0上,

若兩圓有公共點(diǎn),則必有圓心A到直線ax-y+4a-2=0的距離d=,

變形可得:0≤a≤,

A的圓心A到直線lx+y=a的距離d′=

又由0≤a≤,則有d′=1,

則圓A與直線lx+y=a相交;

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù), .

1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

2當(dāng)時,求在區(qū)間上的最大值和最小值;

3)當(dāng)時,若方程在區(qū)間上有唯一解,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,(i)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(ii)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行”開展健步走積分獎勵活動會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分),每多走2千步再積20分(不足2千步不積分)記年齡不超過40歲的會員為類會員,年齡大于40歲的會員為類會員為了解會員的健步走情況,工會從兩類會員中各隨機(jī)抽取名會員,統(tǒng)計(jì)了某天他們健步走的步數(shù),并將樣本數(shù)據(jù)分為, , , , , 九組,將抽取的類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖, 類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表圖、表如下所示).

的值;

從該地區(qū)類會員中隨機(jī)抽取名,設(shè)這名會員中健步走的步數(shù)在千步以上(含千步)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

設(shè)該地區(qū)類會員和類會員的平均積分分別為,試比較的大小(只需寫出結(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從高一年級隨機(jī)選取100名學(xué)生,對他們期中考試的數(shù)學(xué)和語文成績進(jìn)行分析,成績?nèi)鐖D所示.

(Ⅰ)從這100名學(xué)生中隨機(jī)選取一人,求該生數(shù)學(xué)和語文成績均低于60分的概率;

(II)從語文成績大于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取兩人,記這兩人中數(shù)學(xué)成績高于80分的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望(;

(Ill)試判斷這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差與語文成績的方差的大。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

)當(dāng)時,求曲線處的切線方程;

)若函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào),求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

5

10

合計(jì)

50

已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到男士的人數(shù)為5

(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(Ⅱ)能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.

下面的臨界值表供參考:

參考公式:

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè),積極響應(yīng)國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中n是指改良工藝的次數(shù).

1)試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;

2)依據(jù)國家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過,試問至少進(jìn)行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).

(參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】襄陽市擬在2021年奧體中心落成后申辦2026年湖北省省運(yùn)會,據(jù)了解,目前武漢,宜昌,黃石等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而準(zhǔn)備相繼退出,某機(jī)構(gòu)為調(diào)查襄陽市市民對申辦省運(yùn)會的態(tài)度,選取某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50

60

年齡大于50

10

合計(jì)

80

100

1)根據(jù)已知數(shù)據(jù),把表格數(shù)據(jù)填寫完整;

2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦省運(yùn)會無關(guān)?

附: , .

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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