【題目】節(jié)約資源和保護環(huán)境是中國的基本國策.某化工企業(yè),積極響應國家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中n是指改良工藝的次數(shù).

（1）試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;

（2）依據(jù)國家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過,試問至少進行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.

（參考數(shù)據(jù):取）

【答案】（1） （2）6次

【解析】

（1）先閱讀題意，再解方程求出函數(shù)模型對應的解析式即可；

（2）結(jié)合題意解指數(shù)不等式即可.

解:（1）由題意得,,

所以當時,,

即,解得,

所以,

故改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型為.

（2）由題意可得,,

整理得,,即,

兩邊同時取常用對數(shù),得,

整理得,

將代入,得,

又因為,所以.

綜上,至少進行6次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達標.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向相距40海里的B處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東的方向即沿直線CB前往B處救援，則等于 （ ）

A. B. C. D.

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(Ⅱ)求證："為奇數(shù)， (i = 2,3,4,...）為偶數(shù)”是“數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列”的充分不必要條件；

(Ⅲ)若，i=1, 2, 3,…，求數(shù)列的通項公式.

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（1）求的解析式；.

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（3）若函數(shù)恰好有三個零點，求k的值及該函數(shù)的零點.

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（2）求證：A'E⊥平面A'BC．

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若在上恒成立，求的取值范圍.

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（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意都有，求實數(shù)m的取值范圍.

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