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已知x∈[
1
9
，27]，求函數f(x)=log3(9x)•log
3
(
x
3
)的最大值和最小值．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：化簡函數f(x)=log3(9x)•log
3
(
x
3
)=（2+log3x）（log3x-2）=(log3x)2-4，由于x∈[
1
9
，27]，可得-3≤log3x≤3，可得0≤(log3x)2≤9，即可得出．
解答： 解：函數f(x)=log3(9x)•log
3
(
x
3
)=（2+log3x）（log3x-2）
=(log3x)2-4，
∵x∈[
1
9
，27]，∴-3≤log3x≤3，
∴0≤(log3x)2≤9，
∴-4≤f（x）≤5
∴函數f（x）的最大值和最小值分別為5，-4．
點評：本題考查了對數函數的運算法則和二次函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

點P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動點，定點F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點為Q，則點Q的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點（1，0）到直線x-2y-2=0的距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：（2-m）x+（m+1）y-3=0與圓C：（x-2）2+（y-3）2=9的交點個數為（　�。�
A、2B、1C、0D、與m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》于2013年1月1日起正式實施，新規(guī)實施后，獲取駕照要經過三個科目的考試，先考科目一（理論一），科目一過關后才能再考科目二（樁考和路考），科目二過關后還要考科目三（理論二）．只有三個科目都過關后才能拿到駕駛證．某駕�，F有100名新學員，第一批參加考試的20人各科目通過的人數情況如下表：
參考人數 通過科目一人數 通過科目二人數 通過科目三人數
20 12 4 2
請你根據表中的數據：
（Ⅰ）估計該駕校這100名新學員有多少人一次性（不補考）獲取駕駛證；
（Ⅱ）第一批參加考試的20人中某一學員已經通過科目一的考試，求他能通過科目二卻不能通過科目三的概率；
（Ⅲ）該駕校為調動教官的工作積極性，規(guī)定若所教學員每通過一個科目的考試，則學校獎勵教官100元．現從這20人中隨機抽取1人，記X為學校因為該學員而獎勵教官的金額數，求X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，g（x）=
C
0
n
f（
0
n
）x0（1-x）n+
C
1
n
f（
1
n
）x（1-x）n-1+…+
C
n
n
f（
n
n
）xn（1-x）0
（1）若f（x）=1，求g（x）；
（2）若f（x）=x，求g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
1
1-x
的圖象與y=3sinπx（-1≤x≤3）的圖象所有交點橫坐標之和為（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
（Ⅰ）設bn=an+1，求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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