點(diǎn)P是圓C：（x+2）2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)F（2，0），線段PF的垂直平分線與直線CP的交點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知，得|QP|=|QF|，所以|QF|-|QC|=|QP|-|QC|=|CP|=2，從而可知Q滿足雙曲線的定義，求a、b可得它的方程．
解答： 解：由已知，得|QP|=|QF|，所以|QF|-|QC|=|QP|-|QC|=|CP|=2
又|CF|=4，2＜4，
根據(jù)雙曲線的定義，點(diǎn)Q的軌跡是C，F(xiàn)為焦點(diǎn)，以4為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線，
所以2a=2，2c=4，
所以a=1，c=2，
所以b=
3
，
所以點(diǎn)Q的軌跡方程是x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用了雙曲線的定義求得軌跡方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：x2y-2xy+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），那么此幾何體的表面積（單位：cm2）是（　�。�
A、102B、128
C、144D、184

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|2x-4|
（1）求f（x）＜6的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥m2-3m的解集是R，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ（0＜θ＜
π
2
），以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．
（1）寫出曲線C的普通方程，并說(shuō)明它表示什么曲線；
（2）過(guò)點(diǎn)P（-2，0）作傾斜角為α的直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，證明|PA|•|PB|為定值，并求傾斜角α的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從圓x2-2x+y2-2y+1=0外一點(diǎn)P（-1，1）向這個(gè)圓作兩條切線，則該圓夾在兩切線間的劣弧的長(zhǎng)為（　�。�
A、
2π
3
B、
π
3
C、
π
6
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(θ+π)=-
3
5
，且θ為第二象限角，則cos（θ-4π）=（　�。�
A、
4
5
B、-
4
5
C、±
4
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-1，公差d≠0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Cn=an•bn，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x∈[
1
9
，27]，求函數(shù)f(x)=log3(9x)•log
3
(
x
3
)的最大值和最小值．

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