7．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{{x}^{2}-2x，0＜x≤4}\\{-x+2，x＞4}\end{array}\right.$，若f（a）=-1，求a的值．

分析 按分段函數(shù)依次討論f（a）的表達(dá)式，從而求a．

解答 解：若a≤0，則f（a）=a+4=-1，
解得，a=-5；
若0＜a≤4，則f（a）=a2-2a=-1，
解得，a=1；
若a＞4，則f（a）=-a+2=-1，
解得，a=3（舍去）；
綜上所述，a=-5或a=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用及分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．二項(xiàng)式${（\sqrt{x}-\root{3}{x}）^9}$的展開式中有理項(xiàng)共有（　�。�
A．1項(xiàng)B．2項(xiàng)C．3項(xiàng)D．4項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)1和100之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這n+2個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個(gè)數(shù)的乘積記作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（-1）n-1$\frac{2{a}_{2n}}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，Tn=Sn-$\frac{1}{{S}_{n}}$，求Tn的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{a}{cos\frac{A}{2}}$=$\frac{cos\frac{B}{2}}$，則△ABC的形狀是等腰三角形．

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2．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的減函數(shù)，且x1+x2＞0，則（　�。�
A．f（x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＞f（-x2）C．f（x1）＜f（-x2）D．f（-x1）＜f（-x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知過點(diǎn)P（1，1）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．直線l過點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，2）
（1）若在坐標(biāo)軸上截距絕對(duì)值相等，求直線1的方程．
（2）當(dāng)與x軸、y軸的正方向分別交于A、B兩點(diǎn)，△A0B的面積為6時(shí)．求直線1的方程．
（3）當(dāng)與x軸、y軸的正方向分別交于A、B兩點(diǎn)．|PA|•|PB|取最小時(shí)，求直線1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞0}\\{{{2}^{x}+∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為常數(shù)）
（1）若f（-1）=0，且f（x）最小值為0，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$，已知a＞0，且f（x ）為偶函數(shù)，當(dāng)mn＜0，m+n＞0時(shí)，證明：F（m）+F（n）＞0．

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