【題目】已知函數(shù),,且函數(shù)是偶函數(shù).
(1)求的解析式;.
(2)若不等式在上恒成立,求n的取值范圍;
(3)若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).
【答案】(1);(2);(3),該函數(shù)的零點(diǎn)為0,,2.
【解析】
(1)根據(jù)是偶函數(shù)求得表達(dá)式算出的值,進(jìn)而求得的解析式即可.
(2)換元令,再求解的最小值,化簡(jiǎn)利用二次不等式進(jìn)行范圍運(yùn)算即可.
(3)換元令,結(jié)合復(fù)合函數(shù)的零點(diǎn)問題,分析即可.
(1)∵,
∴.
∵是偶函數(shù),∴,∴.
∴,
∴.
(2)令,∵,
∴,不等式在上恒成立,等價(jià)于在上恒成立,
∴.
令,,則,,∴.
(3)令,則,方程可化為,即,也即.
又∵方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴有一個(gè)根為2,∴.
∴,解得或.
由,得,
由,得,∴該函數(shù)的零點(diǎn)為0,-2,2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且過點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線過坐標(biāo)原點(diǎn)且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從高一年級(jí)隨機(jī)選取100名學(xué)生,對(duì)他們期中考試的數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)進(jìn)行分析,成績(jī)?nèi)鐖D所示.
(Ⅰ)從這100名學(xué)生中隨機(jī)選取一人,求該生數(shù)學(xué)和語(yǔ)文成績(jī)均低于60分的概率;
(II)從語(yǔ)文成績(jī)大于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取兩人,記這兩人中數(shù)學(xué)成績(jī)高于80分的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望(;
(Ill)試判斷這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的方差與語(yǔ)文成績(jī)的方差的大小.(只需寫出結(jié)論).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸,呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到男士的人數(shù)為5.
(Ⅰ)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ)能否在犯錯(cuò)概率不超過的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由.
下面的臨界值表供參考:
參考公式:
,其中
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線截圓所得的弦長(zhǎng)為.直線的方程為.
(Ⅰ)求圓的方程;
(Ⅱ)若直線過定點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境是中國(guó)的基本國(guó)策.某化工企業(yè),積極響應(yīng)國(guó)家要求,探索改良工藝,使排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量逐漸減少.已知改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為.設(shè)改良工藝前所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,首次改良工藝后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量為,則第n次改良后所排放的廢氣中的污染物數(shù)量,可由函數(shù)模型給出,其中n是指改良工藝的次數(shù).
(1)試求改良后所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量的函數(shù)模型;
(2)依據(jù)國(guó)家環(huán)保要求,企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量不能超過,試問至少進(jìn)行多少次改良工藝后才能使得該企業(yè)所排放的廢氣中含有的污染物數(shù)量達(dá)標(biāo).
(參考數(shù)據(jù):取)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別是線段, 的中點(diǎn), .
求證: 平面;
求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且滿足f(3-x)=f(x),f(-1)=3,數(shù)列{an}滿足a1=1且an=n(an+1-an)(n∈N*),則f(a36)+f(a37)=( )
A. B. C. 2D. 3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從高三抽出名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,由成績(jī)得到如下的頻率分布直方圖.試?yán)妙l率分布直方圖求:
(1)這名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù);
(2)這名學(xué)生的平均成績(jī).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com