【題目】已知直線截圓所得的弦長(zhǎng)為.直線的方程為

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)若直線過(guò)定點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且,求的取值范圍.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題意,求出圓心到直線l的距離,由直線與圓的位置關(guān)系可得=,代入圓的方程,解可得r的值,即可得答案,

(Ⅱ)根據(jù)題意,將直線l1的方程變形可得(x-y+m2x+y-3=0,進(jìn)而解可得P的坐標(biāo),設(shè)MN的中點(diǎn)為Qx,y),分析可得OM2=OQ2+MQ2=OQ2+PQ2,即4=x2+y2+x-12+y-12,化簡(jiǎn)可得:(x-2+y-2=,可得點(diǎn)Q的軌跡,據(jù)此結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系分析可得答案.

(Ⅰ)根據(jù)題意,圓Ox2+y2=r2r0)的圓心為(0,0),半徑為r,

則圓心到直線l的距離d==,

若直線lx+y-1=O截圓Ox2+y2=r2r0)所得的弦長(zhǎng)為,則有=

解可得r=2,則圓的方程為x2+y2=4

(Ⅱ)直線l1的方程為(1+2mx+m-1y-3m=0,即(x-y+m2x+y-3=0

則有,解可得,即P的坐標(biāo)為(11),

設(shè)MN的中點(diǎn)為Qx,y),則|MN|=2|PQ|,

OM2=OQ2+MQ2=OQ2+PQ2,即4=x2+y2+x-12+y-12,

化簡(jiǎn)可得:(x-2+y-2=

則點(diǎn)Q的軌跡為以(,)為圓心,為半徑的圓,P到圓心的距離為,

|PQ|的取值范圍為[,]

|MN|的取值范圍為[-,+]

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甲:8281,79,78,9588,93,84;乙:92,9580,7583,80,9085

1 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),并計(jì)算平均數(shù)與方差;

2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度(在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中兩個(gè))考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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1)求的解析式;.

2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

3)若函數(shù)恰好有三個(gè)零點(diǎn),求k的值及該函數(shù)的零點(diǎn).

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1)求第四組的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

2)估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率(60分及以上為及格)和平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)

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