【題目】已知拋物線： 的焦點為圓的圓心.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若斜率的直線過拋物線的焦點與拋物線相交于兩點，求弦長.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】試題分析：（1）先求圓心得焦點,根據(jù)焦點得拋物線方程（2）先根據(jù)點斜式得直線方程,與拋物線聯(lián)立方程組,利用韋達定理以及弦長公式得弦長.

試題解析：（1）圓的標準方程為，圓心坐標為，

即焦點坐標為，得到拋物線的方程：

（2）直線： ，聯(lián)立，得到

弦長

【題型】解答題
【結束】
19

【題目】已知函數(shù)在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值.

【答案】（1）;（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)導數(shù)幾何意義得，再與聯(lián)立方程組解得， （2）先函數(shù)導數(shù),再求導函數(shù)零點,列表分析導函數(shù)符號變化規(guī)律,進而確定單調區(qū)間和極值

試題解析：（1），切線為，即斜率，縱坐標

即， ，解得，

解析式

（2） ，定義域為

得到在單增，在單減，在單增

極大值，極小值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的面積為，且與軸、軸分別交于兩點.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與線段相交，求實數(shù)的取值范圍；

（3）試討論直線與（1）小題所求圓的交點個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）在其定義域內有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個極值點分別為， （），求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： 的左右焦點分別為、， 為右支上的點，線段交的左支于點，若是邊長等于的等邊三角形，則雙曲線的標準方程為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

即雙曲線的標準方程為，選A.

【題型】單選題
【結束】
11

【題目】張師傅欲將一球形的石材工件削砍加工成一圓柱形的新工件，已知原球形工件的半徑為，則張師傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=）（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的有幾組？

（1）y1=，y2=x–5； （2）y1=，y2=；

（3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=，F（x）=x．

A. 0組 B. 1組 C. 2組 D. 組3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+cx（a＞0），其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線 x﹣6y+21=0垂直，導函數(shù)
f′（x）的最小值為﹣12．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在x∈[﹣2，2]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的定義域為D，且同時滿足以下條件：

①在D上是單調遞增或單調遞減函數(shù)；

②存在閉區(qū)間 D(其中)，使得當時，的取值集合也是．那么，我們稱函數(shù) ()是閉函數(shù)．

(1)判斷是不是閉函數(shù)？若是，找出條件②中的區(qū)間；若不是，說明理由．

(2)若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

（注：本題求解中涉及的函數(shù)單調性不用證明，直接指出是增函數(shù)還是減函數(shù)即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正數(shù)x，y滿足15x﹣y=22，則x3+y3﹣x2﹣y2的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， ．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．

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