Question

【題目】一個(gè)口袋里裝有個(gè)白球和個(gè)紅球,從口袋中任取個(gè)球.

（1）共有多少種不同的取法?

（2）其中恰有一個(gè)紅球,共有多少種不同的取法?

（3）其中不含紅球,共有多少種不同的取法?

Answer 1

【答案】（1）56；（2）35；（3）21

【解析】分析：（1）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,利用組合數(shù)的計(jì)算公式，即可求解.

（2）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,其中恰有一個(gè)紅球,可以分兩步完成:第一步,從 個(gè)白球中任取個(gè)白球,第二步,把個(gè)紅球取出,即可得到答案.

（3）從口袋里任取個(gè)球,其中不含紅球,只需從個(gè)白球中任取個(gè)白球即可得到結(jié)果.

詳解：（1）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,不同取法的種數(shù)是

（2）從口袋里的個(gè)球中任取個(gè)球,其中恰有一個(gè)紅球,可以分兩步完成:

第一步,從個(gè)白球中任取個(gè)白球,有種取法;

第二步,把個(gè)紅球取出,有種取法.

故不同取法的種數(shù)是:

（3）從口袋里任取個(gè)球,其中不含紅球,

只需從個(gè)白球中任取個(gè)白球即可,

不同取法的種數(shù)是.