將函數(shù)y=sin(2x+φ)(0<φ<π)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位后,得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則φ的一個(gè)可能的值為(  )
A、-
π
4
B、
π
4
C、
4
D、-
4
考點(diǎn):函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換
專題:三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析:利用函數(shù)圖象的平移得到平移后的圖象的解析式,再根據(jù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱可知平移后的函數(shù)為偶函數(shù),即函數(shù)y=sin(2x-
π
4
+φ)為偶函數(shù),由此可得-
π
4
+φ=kπ+
π
2
,k∈Z.求出φ的表達(dá)式后由k的取值得到φ的一個(gè)可能取值.
解答: 解:把函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向右平移
π
8
個(gè)單位后,得到圖象的函數(shù)解析式為:
y=sin[2(x-
π
8
)+φ]=sin(2x-
π
4
+φ).
∵得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
∴函數(shù)y=sin(2x-
π
4
+φ)為偶函數(shù).
則-
π
4
+φ=kπ+
π
2
,k∈Z.
即φ=kπ+
4
,k∈Z.
取k=0時(shí),得φ=
4

則φ的一個(gè)可能取值為
4

故選:C.
點(diǎn)評(píng):本題考查y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,考查了三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確函數(shù)的奇偶性與圖象之間的關(guān)系,是中檔題.
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A、f(x)=
2
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π
2
π
2
)時(shí),f(x)=x+x3,則( 。
A、f(3)<f(1)<f(2)
B、f(1)<f(3)<f(2)
C、f(3)<f(2)<f(1)
D、f(1)<f(2)<f(3)

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π
2
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α
2
+
π
8
)=
5
2
,求sin(α+
π
4
)的值.

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1
-1
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