拋物線y=x2與直線x-y-2=0的最短距離
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)拋物線上的任意一點(diǎn)M（m，m2），由點(diǎn)到直線的距離公司可求M到直線x-y-1=0的距離，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求M到直線x-y-1=0的最小距離．
解答： 解：設(shè)拋物線上的任意一點(diǎn)M（m，m2）
M到直線x-y-2=0的距離d=
|m-m2-2|
2
=
|(m-
1
2
)2+
7
4
|
2

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)m=
1
2
時(shí)，最小距離d=
7
2
8
．
故答案為：
7
2
8
．
點(diǎn)評：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用，拋物線的基本性質(zhì)和點(diǎn)到線的距離公式的應(yīng)用，考查綜合運(yùn)用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，2），傾斜角α=
π
3
．
（1）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為調(diào)查甲乙兩人網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了某個(gè)月1號至8號，統(tǒng)計(jì)這8天內(nèi)每天同一時(shí)間段的點(diǎn)擊量，得到如圖所示的莖葉圖．
（1）根據(jù)莖葉圖寫出甲網(wǎng)站點(diǎn)擊量的中位數(shù)；
（2）如果讓你依據(jù)此調(diào)查比較兩個(gè)網(wǎng)站點(diǎn)擊量的大小及穩(wěn)定程度，并在兩個(gè)網(wǎng)站中選擇一個(gè)成為該網(wǎng)站的會員，你會選擇哪一個(gè)？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC中，C=30°，a+b=1，則△ABC面積S的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，則
AB
•
CD
+
AC
•
DB
+
AD
•
BC
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=32n+2-8n-9，存在m∈N*，使對任意n∈N*，都有m整除f（n），則m的最大值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+y2+2ax-2ay=0表示的圓．
①關(guān)于直線y=x對稱；
②關(guān)于直線x+y=0對稱；
③其圓心在x軸上，且過原點(diǎn)；
④其圓心在y軸上，且過原點(diǎn)．
其中敘述正確的是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體，是將高為2、底面半徑為1的圓柱沿過旋轉(zhuǎn)軸的平面切開后，將其中一半沿切面向右水平平移后形成的封閉體．O1，O2，O2′分別為AB，BC，DE的中點(diǎn)，F(xiàn)為弧AB的中點(diǎn)，G為弧BC的中點(diǎn)．則異面直線AF與GO2′所成的角的余弦值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a4=2，a6=6，Sn是其前n項(xiàng)和，則S9=
 
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同步練習(xí)冊答案