（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物 的準(zhǔn)線方程為 過點(diǎn)M（0,-2）作拋物線的切線MA，切點(diǎn)為A（異于點(diǎn)O）.直線過點(diǎn)M與拋物線交于兩點(diǎn)B,C，與直線OA交于點(diǎn)N.

（1）求拋物線的方程;

（2）試問: 的值是否為定值？若是，求出定值；若不是，說明理由。

（1）（2）2．

【解析】

試題分析：（1）由拋物線準(zhǔn)線性質(zhì)得，所以拋物線的方程為 ，（2）先利用導(dǎo)數(shù)求切點(diǎn)坐標(biāo)：設(shè)，解得，所以直線的方程為．再根據(jù)直線與拋物線聯(lián)立方程組，用直線斜率表示B,C坐標(biāo)關(guān)系：，

所以

試題解析：（1）由題設(shè)知，，即

所以拋物線的方程為 2分

（2）因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)，

則直線的方程為， 4分

因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以．

聯(lián)立 解得． 5分

所以直線的方程為． 6分

設(shè)直線方程為，

由，得，

所以． 7分

由，得． 8分

所以,

故為定值2． 10分

考點(diǎn)：直線與拋物線位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）在年月，某市進(jìn)行了“居民幸福度”的調(diào)查，某師大附中學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“分制”隨機(jī)調(diào)查“獅子山”社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）.

（1）若幸福度不低于分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保髲倪@人中隨機(jī)選取人，至

多有人是“極幸�！钡母怕剩�

（2）以這人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選人，記

表示抽到“極幸�！钡娜藬�(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省高三第四次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在中，角、、所對的邊分別為、、，若，且，則下列關(guān)系一定不成立的是（ ）

A． B． C． D．

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己知a，b為正數(shù)，且直線 與直線 互相平行，則2a+3b的最小值為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省連云港、徐州、淮安、宿遷四市高三一�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸入x的值為2，則輸出y的值為_____．

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選修4-1:幾何證明選講

如圖，0是△ABC的外接圓，AB = AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD = AC，連結(jié)AD交O于點(diǎn)E.求證:BE平分ABC

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（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求三棱錐的體積．

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（1）投資股市：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概 率

（2）購買基金：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概 率

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求q的值；

（Ⅱ）已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購買基金”來進(jìn)行投資，假設(shè)三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率．

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