【題目】已知四棱臺的上下底面分別是邊長為和的正方形,且底面,點為的中點,在邊上,且.
(1)求證:∥平面;
(2)求證: .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣ax﹣alnx(a∈R),g(x)=﹣x3+ x2+2x﹣6,g(x)在[1,4]上的最大值為b,當(dāng)x∈[1,+∞)時,f(x)≥b恒成立,則a的取值范圍( )
A.a≤2
B.a≤1
C.a≤﹣1
D.a≤0
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【題目】已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x+2)=﹣ ,當(dāng)1≤x≤2時,f(x)=x,則f(﹣ )= .
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【題目】已知函數(shù)
(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0, ]時,函數(shù) y=f(x)的最小值為 ,試確定常數(shù)a的值.
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【題目】已知橢圓,過點,的直線傾斜角為,原點到該直線的距離為.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)斜率大于零的直線過與橢圓交于E,F兩點,若,求直線EF的方程.
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【題目】對正整數(shù)n,有拋物線y2=2(2n﹣1)x,過P(2n,0)任作直線l交拋物線于An , Bn兩點,設(shè)數(shù)列{an}中,a1=﹣4,且an= (其中n>1,n∈N),則數(shù)列{an}的前n項和Tn=( )
A.4n
B.﹣4n
C.2n(n+1)
D.﹣2n(n+1)
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【題目】關(guān)于異面直線,有下列四個命題:
(1)過直線有且僅有一個平面,使//;
(2)過直線有且僅有一個平面,使 ;
(3)在空間中存在平面,使//,//;
(4)在空間中不存在平面,使 , ;
其中正確命題的序號是____________.
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【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)平面 平面時,求四棱錐的體積;
(Ⅲ)請在圖中所給的五個點中找出兩個點,使得這兩點所在的直線與直線垂直,并給出證明.
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