如圖，在△ABC中，AD⊥AB，
BC
=2
BD
，|
AD
|=1，則
AC
•
AD
的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由
AD
⊥
AB
，可得
AD
•
AB
=0，|
BD
|cos∠BDA=|
AD
|=1．利用
AC
•
AD
=(
AB
+
BC
)•
AD
即可得出．
解答： 解：∵
AD
⊥
AB
，∴
AD
•
AB
=0，|
BD
|cos∠BDA=|
AD
|=1．
又
BC
=2
BD
，
∴
AC
•
AD
=(
AB
+
BC
)•
AD
=
AB
•
AD
+
BC
•
AD
=0+2
BD
•
AD
=2|
BD
| |
AD
|cos∠BDA=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了向量的三角形法則、共線定理、數(shù)量積運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
tanα
1-tanα
=-
1
3

（Ⅰ）求
sinα-2cosα
3sinα+cosα
的值；
（Ⅱ）若α∈(0，π)，β∈(0，
π
2
)，cos(2β+α)=
5
5
，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若點P為直線ρcosθ-ρsinθ-4=0上一點，點Q為曲線
x=t
y=
1
4
t2
(t為參數(shù)）上一點，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中與A1B是異面直線的棱有
 
條．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，若此時的氣球高度是100m，則河流在B，C兩地的寬度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，
AP
=2
AB
+
AC
，四邊形ABPC的面積為
9
3
2
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率為2，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的焦點相同，那么雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+1（x≥-1）的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0．+∞）
D、[1．+∞）

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