【題目】三棱錐P﹣ABC中,底面△ABC滿足BA=BC, ,P在面ABC的射影為AC的中點,且該三棱錐的體積為 ,當其外接球的表面積最小時,P到面ABC的距離為( )
A.2
B.3
C.
D.
【答案】B
【解析】解:設AC的中點為D,連接BD,PD,則PD⊥平面ABC, ∵△ABC是等腰直角三角形,∴外接球的球心O在PD上,
設AB=BC=a,PD=h,外接球半徑OC=OP=R,
則OD=h﹣R,CD= AC= a,
∵VP﹣ABC= = = ,∴a2= ,
∵CD2+OD2=OC2 , 即(h﹣R)2+ a2=R2 ,
∴R= = = ≥3 = ,
當且僅當 即h=3時取等號,
∴當外接球半徑取得最小值時,h=3.
故選:B.
設AB=a,棱錐的高為h,根據(jù)體積得出a與h的關系,根據(jù)勾股定理得出外接球半徑R關于h的表達式,利用基本不等式得出R最小值時對應的h的值即可.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的一系列對應值如下表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,若函數(shù)周期為,當時,方程 恰有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知m>0, , .
(1) 若p是q的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍;
(2) 若m=5,“”為真命題,“”為假命題,求實數(shù)x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面上,點A、C為射線PM上的兩點,點B、D為射線PN上的兩點,則有 (其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積);空間中,點A、C為射線PM上的兩點,點B、D為射線PN上的兩點,點E、F為射線PL上的兩點,則有 =(其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圓(x-3) 2+(y+4) 2=1關于直線x+y=0對稱的圓的方程是( )
A. (x+3)2+(y-4)2=1
B. (x-4)2+(y+3)2=1
C. (x+4)2+(y-3)2=1
D. (x-3)2+(y-4)2=1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com