【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）過點E作截面 平面，分別交CB于F，于H，求截面的面積。

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】試題分析：（1）證明DE⊥平面，可得⊥DE，利用⊥CD，CD∩DE=D，即可證明⊥平面BCDE；

（2）過點E作EF∥CD交BC于F，過點F作FH∥交A1B于H，連結(jié)EH，則截面EFH∥平面，從而可求截面EFH的面積

試題解析：（1） ， 平面．

又 平面， ．又， 平面

（2）過點E作EF∥CD交BC于F，過點F作FH∥

交于H，連結(jié)EH．則截面平面。因為四邊形EFCD為矩形，

所以EF=CD=1，CF=DE=4，從而FB=2，HF= 平面，

FH∥，平面，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C的方程為(x－1)2＋y2＝9，求過M(－2,4)的圓C的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a15 ， 且 ，Sn為其前n項和，則數(shù)列{Sn}的最大項為（ ）
A.
B.S24
C.S25
D.S26

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；命題q：實數(shù)x滿足|x﹣3|≤1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 為參數(shù)），A，B是C上的動點，且滿足OA⊥OB（O為坐標原點），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標系，點D的極坐標為 ．
（1）求線段AD的中點M的軌跡E的普通方程；
（2）利用橢圓C的極坐標方程證明 為定值，并求△AOB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當x≠0時， ＞0，若a=f（1），b=﹣2f（﹣2），c=（ln ）f（ln ），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（ ）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若樣本B數(shù)據(jù)恰好是樣本A數(shù)據(jù)都加上2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是(　　)

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標準差

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ．
（1）若曲線y=f（x）在點（e，f（e））處的切線與直線x﹣2=0垂直，求f（x）的單調(diào)區(qū)間（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）若對任意x1＞x2＞0，f（x1）﹣f（x2）＜x1﹣x2恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案