【題目】經(jīng)觀測，某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x有關(guān)，現(xiàn)將收集到的溫度xi和產(chǎn)卵數(shù)yi（i=1，2，…，10）的10組觀測數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如下圖的散點圖及一些統(tǒng)計量表．

表中 ,

（1）根據(jù)散點圖判斷， , 與 哪一個適宜作為y與x之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)．

①試求y關(guān)于x回歸方程；

②已知用人工培養(yǎng)該昆蟲的成本h（x）與溫度x和產(chǎn)卵數(shù)y的關(guān)系為h（x）=x（lny﹣2.4）+170，當(dāng)溫度x（x取整數(shù)）為何值時，培養(yǎng)成本的預(yù)報值最��？

附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為β=，α=﹣β．

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)散點圖判斷，看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)的周圍，可得結(jié)論；

（2）①由變換后的樣本點分布在一條直線附近，因此可以用線性回歸方程來擬合，即可求出y對x的回歸方程；

②代入轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)論．

詳解：（1）根據(jù)散點圖判斷，看出樣本點分布在一條指數(shù)函數(shù)的周圍，所以適宜作為y與x之間的回歸方程模型；

（2）① 令z=lny ，

②

時，培養(yǎng)成本的預(yù)報值最�。�

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的課外閱讀時間情況，某學(xué)校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

[0,20）

[20,40）

[40,60）

[60,80）

[80,100）

[100,120]

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學(xué)稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖：

（1）根據(jù)已知條件完成2x2列聯(lián)表;

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

（2）并判斷是否有的把握認為“閱讀達人”跟性別有關(guān)？

附：參考公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于回歸分析的說法中錯誤的有（ ）個

(1). 殘差圖中殘差點所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報精確度越高.

(2). 回歸直線一定過樣本中心。

(3). 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好。

(4) .甲、乙兩個模型的分別約為0.88和0.80，則模型乙的擬合效果更好.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，當(dāng)a，，時，有成立．

Ⅰ求在區(qū)間1上的最大值；

Ⅱ若對任意的都有，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二面角α﹣l﹣β為60°，ABα，AB⊥l，A為垂足，CDβ，C∈l，∠ACD=135°，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是（ ）
A.a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列
B.a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列
C.a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列
D.a3 ， a6 ， a9成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐，底面為邊長為2的正三角形，側(cè)棱,

（1）求證：；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】禽流感一直在威脅我們的生活，某疾病控制中心為了研究禽流感病毒繁殖個數(shù)（個）隨時間（天）變化的規(guī)律，收集數(shù)據(jù)如下：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

繁殖個數(shù)

6

12

25

49

95

190

作出散點圖可看出樣本點分布在一條指數(shù)型函數(shù)的周圍.

保留小數(shù)點后兩位數(shù)的參考數(shù)據(jù)：

，，，，，，，，其中

（1）求出關(guān)于的回歸方程（保留小數(shù)點后兩位數(shù)字）；

（2）已知，估算第四天的殘差.

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|= |F1F2|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點F1 ， 經(jīng)過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率．

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同步練習(xí)冊答案