求函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域和值域，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的定義域,正切函數(shù)的值域
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由角3x-
π
3
的終邊不在y軸上求得函數(shù)的定義域，值域與正切函數(shù)的值域相同，由角3x-
π
3
在正切函數(shù)的增區(qū)間內(nèi)求解x的取值集合得函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的增區(qū)間．
解答： 解：由3x-
π
3
≠kπ+
π
2
，k∈Z，得x≠
kπ
3
+
5π
18
，k∈Z．
∴函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的定義域?yàn)閧x|x≠
kπ
3
+
5π
18
，k∈Z}．
值域?yàn)椋海?∞，+∞）．
由-
π
2
+kπ＜3x-
π
3
＜
π
2
+kπ，k∈Z，得-
π
18
+
kπ
3
＜x＜
5π
18
+
kπ
3
，k∈Z．
∴函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的增區(qū)間為（-
π
18
+
kπ
3
，
5π
18
+
kπ
3
），k∈Z．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正切型函數(shù)的定義域和值域，考查了與三角函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
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化簡(jiǎn)
1+sinA
+
1-sinA
．

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π
2
，π]，求sin（2α+
π
3
）的值．

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計(jì)算：lg（
3+
5
+
2
3+
5
）

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2
sin（π-B），
3
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2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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2π
3
）+cos（πx+
π
6
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα=-4，則3sinαcosα=
 
．

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